南一版 6上 · 第 3 單元

小數點搬家

小數的除法:觀念、直式、練習與錯題本
課本題完成 0 / 0
3-1 · 3-2

除數有小數點,先幫它搬家

把除數的小數點往右搬到變成整數,被除數就跟著搬一樣多位;位數不夠就補 0。

因為被除數和除數同時乘 10、100……,商不會改變。

3 ÷ 0.6→30 ÷ 6 = 5
都 ×10
39 ÷ 1.56→3900 ÷ 156 = 25
都 ×100,39 補兩個 0
2.66 ÷ 0.38→266 ÷ 38 = 7
都 ×100

商的小數點

商的小數點對齊搬家後的被除數小數點。例:146.79 ÷ 6.3 → 1467.9 ÷ 63 = 23.3,不是 233。

3-2 有餘數

餘數的小數點,要回到原來的家

商的小數點對齊新的位置;餘數的小數點對齊被除數原來的位置。

5.84 ÷ 0.7(商到小數第一位)
58.4 ÷ 7 = 8.3 … 直式剩 3
對齊 5.84 → 餘數 0.03
驗算
商 × 除數 + 餘數 = 被除數
8.3 × 0.7 + 0.03 = 5.84 ✓

驗算是最好的檢查:如果算出 8.3 × 0.7 + 0.3 = 6.11,就知道餘數的小數點放錯了。

3-3

不用算,也能比大小

被除數不變(大於 0)時:

除數 > 1,商 < 被除數;除數 = 1,商 = 被除數;除數 < 1,商 > 被除數。
被除數相同時,除數越小,商越大。除數相同時,被除數越大,商越大。

課本例:瓜子 8 公斤,大哥每包 1.6 公斤、二哥 1 公斤、小弟 0.4 公斤,小弟的包數最多。

3-4

四捨五入取概數:多算一位

要取到小數第 k 位,就算到第 k + 1 位,再四捨五入。

1.79 ÷ 1.48 = 1.209…
取到第二位 ≈ 1.21
7.95 ÷ 2.15 = 3.697…
取到第二位 ≈ 3.70
最後的 0 不能省